已知＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)．(1)求满足＝x＋y的实数x，y的值；  (2)若(＋k)(2－)，求实数k的值．

题型：不详难度：来源：

已知＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4,1)．(1)求满足＝x＋y的实数x，y的值；  (2)若(＋k)(2－)，求实数k的值．

答案

(1)(2) k＝－.

解析

(1)∵＝x＋y，∴(3,2)＝x(－1,2)＋y(4,1)＝(－x＋4y,2x＋y)．
∴解得
(2)∵(＋k) (2－)，且＋k＝(3,2)＋k(4,1)＝(3＋4k,2＋k)，
2－＝2(－1,2)－(3,2)＝(－5,2)，∴-5(3＋4k)+2(2＋k)＝0，
解得k＝－.