已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(1)求满足=x+y的实数x,y的值;  (2)若(+k)(2-),求实数k的值.

已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1).(1)求满足=x+y的实数x,y的值;  (2)若(+k)(2-),求实数k的值.

题型:不详难度:来源:
已知=(3,2),(-1,2),=(4,1).(1)求满足xy的实数xy的值;  (2)若(k)(2),求实数k的值.
答案
(1)(2) k=-.
解析
(1)∵xy,∴(3,2)=x(-1,2)+y(4,1)=(-x+4y,2xy).
∴解得
(2)∵(k) (2),且k=(3,2)+k(4,1)=(3+4k,2+k),
2=2(-1,2)-(3,2)=(-5,2),∴-5(3+4k)+2(2+k)=0,
解得k=-.
举一反三
若向量垂直,其中向量,则实数的值是(    )
A.B.C.D.

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已知向量满足,且的夹角为135°,的夹角为120°,,则_____________;
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(本小题满分12分)已知向量满足,且,令
(1)求(用表示);
(2)当时,对任意的恒成立,求实数取值范围.
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设点是线段的中点,点在直线外,(   )   
A.8B.4C.2D.1

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已知向量的夹角为120°,且,则__      __.
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