在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,考生答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出一

在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,考生答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出一

题型:不详难度:来源:
在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的,考生答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出一个答案,且已确定其中有7道题的答案是正确的,而其余题中有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断出一个选项是错误的,还有一道题因不了解题意只能乱猜.试求该考生:
(1)选择题得50分的概率;
(2)选择题所得分数ξ的数学期望.
答案
解(1)得分为50,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为
1
2
,有1道题答对的概率为
1
3
,还有1道答对的概率为
1
4

所以得分为50分的概率为:P=
1
2
?
1
3
?
1
4
=
1
24

(2)依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50}.
得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,
所以概率为P1=
1
2
?
2
3
?
3
4
=
6
24
=
1
4

得分为40分的概率为:P2=
1
2
?
2
3
?
3
4
+
1
2
?
1
3
?
3
4
+
1
2
?
2
3
?
1
4
=
11
24

同理求得得分为45分的概率为:P3=
6
24
.,
得分为50分的概率为:P4=
1
24

所以得分ξ的分布列为:
举一反三
ξ35404550
P
1
4
11
24
6
24
1
24
一枚伍分硬币连掷3次,只有1次出现正面的概率为(  )
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A.B.C.D.
从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是(  )
(1)至少有一个白球,都是白球;       
(2)至少有一个白球,至少有一个红球;
(3)恰有一个白球,恰有2个白球;      
(4)至少有一个白球,都是红球.
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A.0B.1C.2D.3
我国西部一个地区的年降水量( 单位:mm)在下列区间内的概率如下表:
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年降水量[600,800)[800,1000)[1000,1200)[1200,1400)[1400,1600)
概    率0.120.260.380.160.08
甲、乙两人进行三打二胜的台球赛,已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终乙胜甲的概率为(  )
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A.0.36B.0.352C.0.432D.0.648
从装有2支铅笔和2支钢笔的文具袋内任取2支笔,那么互斥而不对立的两个事件是(  )
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A.恰有1支钢笔;恰有2支铅笔
B.至少有1支钢笔;都是钢笔
C.至少有1支钢笔;至少有1支铅笔
D.至少有1个钢笔;都是铅笔