根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙
题型:广西自治区月考题难度:来源:
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立. (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率; (II)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率. |
答案
解:记A:该地的一位车主购买甲中保险, B表示:该地的一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险, C表示:该地的一位车主至少购买甲、乙两个保险中的一种, D表示:该地的一位车主甲、乙两种保险都不购买, E表示:该地的3位车主中恰有1位车主甲和乙两种保险都不购买, (I)该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种,包括两种情况,这两种情况是互斥的, P(A)=0.5,P(B)=0.3, ∴P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.5+0.3=0.8 (II)该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买 P(D)=1﹣P(C)=1﹣0.8=0.2, P(E)=C31×0.2×0.82=0.384 |
举一反三
某班委会由4名男生与3名女生组成,现从中选出2人担任班长,其中至少有1名女生当选的概率是 |
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A. B. C. D. |
某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 |
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A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 两次都不中靶 D. 只有一次中靶 |
口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黒球的概率是 |
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A.0.42 B.0.28 C.0.3 D.0.7 |
先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是 |
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A. B. C. D. |
某小组有3名男生和2名女生,从中任选出2名同学去参加演讲比赛,有下列4对事件: ①至少有1名男生和至少有1名女生, ②恰有1名男生和恰有2名男生, ③至少有1名男生和全是男生, ④至少有1名男生和全是女生, 其中为互斥事件的序号是( ). |
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