将一个骰子先后抛掷三次,则向上的点数和为6的倍数的概率为(   )A.B.C.D.

将一个骰子先后抛掷三次,则向上的点数和为6的倍数的概率为(   )A.B.C.D.

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将一个骰子先后抛掷三次,则向上的点数和为6的倍数的概率为(   )
A.B.C.D.

答案
D
解析
点数和为6的倍数的情况有三种:即和为6、12、18。设和为6的事件为 ,和为12的事件为,和为18的事件为,因此互斥。
(1)和为6的点数组有(1、1、4),(1、2、3),(2、2、2),共10个,则
(2)和为12的点数组有(1、5、6),(2、4、6),(2、5、5),(3、3、6),(3、4、5)(4、4、4),共有 个,则
(3)和为18的点数组有(6、6、6),共一个,则
故所求概率为=.
选D
举一反三
假设某城有10000辆家庭汽车,其牌照编号为E00001到E10000,则偶然遇到牌照号码中有数字6的汽车的概率约为(    )
A.0.3B.0.34C.0.38D.0.42

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甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是(   )
A.0.216B.0.36C.0.432D.0.648

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如图所示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(  )
A.B.C.D.

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已知向量a=(x,-1),b=(3,y),其中x随机选自集合{-1,1,3},y随机选自集合{1,3},那么a⊥b的概率是________.
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为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表:
     休闲方式
性别  
看电视
看书
合计

10
50
60

10
10
20
合计
20
60
80
 
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,我们能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:K2,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 
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