为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:评估的平均得分全市的总体交
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为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:评估的平均得分全市的总体交
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为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表:
评估的平均得分
全市的总体交通状况等级
不合格
合格
优秀
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;
(2)用简单随机抽样方法从这
条道路中抽取
条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过
的概率.
答案
(1)7.5,合格(2)
解析
试题分析:(1)根据平均数计算公式得
,对照标准为合格.(2)求古典概型概率关键在于正确表示事件所包含基本事件数.作为文科用枚举法进行列举:从
条道路中抽取
条的得分组成的所有基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共
个基本事件. 事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
” 包括
,
,
,
,
,
,
共
个基本事件,因此该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率为
.
试题解析:(1)6条道路的平均得分为
. 3分
∴该市的总体交通状况等级为合格. 5分
(2)设
表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
”. 7分
从
条道路中抽取
条的得分组成的所有基本事件为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共
个基本事件. 9分
事件
包括
,
,
,
,
,
,
共
个基本事件,
∴
.
答:该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率为
. 12分
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E(2,2)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是( )
A.
B.
C.
D.1
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B.
C.
D.
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.
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.
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