某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A,B,C行政区中分别有12,18,6个社区.(1)求
题型:不详难度:来源:
某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A,B,C行政区中分别有12,18,6个社区. (1)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数; (2)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率. |
答案
(1)2,3,1(2) |
解析
试题分析: (1)根据分层抽样的原理,在抽样的过程中保持每个个体被抽到的概率相等,按照人数的比列把抽样的人数分到相应的层,则有,即可求出每层应该抽取的人数. (2)首先对抽取的6个社区进行编号,,,则列出从6个社区中选取两个的所有基本事件数为15,在所有的基本事件中找出满足至少有一个来自A社区的基本事件数为9,再根据古典概型的概率计算公式可以得到该事件的概率为. 试题解析: (1)社区总数为12+18+6=36,样本容量与总体中的个体数比为 所以从,,三个行政区中应分别抽取的社区个数为2,3,1. 4分 (2)设为在行政区中抽得的2个社区,为在B行政区中抽得的3个社区,为在行政区中抽得的社区,在这6个社区中随机抽取2个,全部可能的结果有 共有15种. 7分 设事件“抽取的2个社区至少有1个来自行政区”为事件,则事件所包含的 所有可能的结果有:
共有9种, 10分 以这2个社区中至少有1个来自行政区的概率为 12分 |
举一反三
从甲,乙,丙,丁4个人中随机选取两人,则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 . |
某学校有8个社团,甲、乙两位同学各自参加其中一个社团,且他俩参加各个社团的可能性相同,则这两位同学参加同一个社团的概率为 . |
连续抛掷2颗骰子,则出现朝上的点数之和等于6的概率为( ). |
某种饮料每箱装5听,其中有3听合格,2听不合格,现质检人员从中随机抽取2听进行检测,则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_________. |
从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动. (1)求所选2人中恰有一名男生的概率; (1)求所选2人中至少有一名女生的概率. |
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