若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0
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若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0则z=2x+y的最大值和最小值分别为( )A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0
题型:福建
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若变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
则z=2x+y
的最大值和最小值分别为( )
A.4和3
B.4和2
C.3和2
D.2和0
答案
满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
的可行域如下图所示
在坐标系中画出可行域
平移直线2x+y=0,经过点N(1,0)时,2x+y最小,最小值为:2,
则目标函数z=2x+y的最小值为2.
经过点M(2,0)时,2x+y最大,最大值为:4,
则目标函数z=2x+y的最大值为:4.
故选B.
举一反三
设关于x,y的不等式组
2x-y+1>0 ,
x+m<0 ,
y-m>0
表示的平面区域内存在点P(x
0
,y
0
),满足x
0
-2y
0
=2,求得m的取值范围是( )
A.
(-∞ ,
4
3
)
B.
(-∞ ,
1
3
)
C.
(-∞ , -
2
3
)
D.
(-∞ , -
5
3
)
题型:北京
难度:
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若点(1,3)和(-4,-2)在直线2x+y+m=0的两侧,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则
u=
x
2
+
y
2
xy
的取值范围是( )
A.
[2,
5
2
]
B.
[
5
2
,
10
3
]
C.
[2,
10
3
]
D.
[
1
4
,4]
题型:张掖模拟
难度:
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已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)
2
+(y+1)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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已知变量x,y满足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则2
x+y
的最大值为( )
A.
1
2
B.8
C.16
D.64
题型:不详
难度:
|
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