已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是______.

已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是______.

题型:不详难度:来源:
已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是______.
答案

魔方格
由题意(x+1)2+(y+1)2的几何意义是点(x,y)与点(-1,-1)的距离的平方
x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,对应的平面区域如图:
因为点(-1,-1)到直线x+y=0的距离为:
|-1-1|


12+12
=


2

而点(-1,-1)到直线x-y-1=0的距离为:
|-1-(-1)-1|


12+12
=


2
2


2

故(x+1)2+(y+1)2的最小值是:(


2
2
)
2
=
1
2

故答案为:
1
2
举一反三
已知变量x,y满足





2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则2x+y的最大值为(  )
A.
1
2
B.8C.16D.64
题型:不详难度:| 查看答案
若不等式组





x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4.记函数f(x)满足条件:





f(2)≤12
f(-2)≤4
为事件为A,则事件A发生的概率为(  )
A.
1
4
B.
5
8
C.
1
2
D.
3
8
题型:韶关一模难度:| 查看答案
已知点P(x,y)的坐标满足条件





x≤1
y≥3
3x+y-3≥0
那么z=x-y的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设z=x+y其中x,y满足





x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
,若z的最大值为6,则z的最小值为______.
题型:河北模拟难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.