设关于x,y的不等式组2x-y+1>0 , x+m<0 , y-m>0表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是(
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设关于x,y的不等式组2x-y+1>0 , x+m<0 , y-m>0表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是(
题型:北京
难度:
来源:
设关于x,y的不等式组
2x-y+1>0 ,
x+m<0 ,
y-m>0
表示的平面区域内存在点P(x
0
,y
0
),满足x
0
-2y
0
=2,求得m的取值范围是( )
A.
(-∞ ,
4
3
)
B.
(-∞ ,
1
3
)
C.
(-∞ , -
2
3
)
D.
(-∞ , -
5
3
)
答案
先根据约束条件
2x-y+1>0 ,
x+m<0 ,
y-m>0
画出可行域,
要使可行域存在,必有m<-2m+1,要求可行域包含直线y=
1
2
x-1上的点,只要边界点(-m,1-2m)
在直线y=
1
2
x-1的上方,且(-m,m)在直线y=
1
2
x-1的下方,
故得不等式组
m<-2m+1
1-2m>-
1
2
m-1
m<-
1
2
m-1
,
解之得:m<-
2
3
.
故选C.
举一反三
若点(1,3)和(-4,-2)在直线2x+y+m=0的两侧,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则
u=
x
2
+
y
2
xy
的取值范围是( )
A.
[2,
5
2
]
B.
[
5
2
,
10
3
]
C.
[2,
10
3
]
D.
[
1
4
,4]
题型:张掖模拟
难度:
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已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)
2
+(y+1)
2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则2
x+y
的最大值为( )
A.
1
2
B.8
C.16
D.64
题型:不详
难度:
|
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若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤2
表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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