全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分

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全国第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京开幕．期间为了了解国企员工的工资收入状况，从108名相关人员中用分层抽样方法抽取若干人组成调研小组，有关数据见下表：（单位：人）

	相关人数	抽取人数
一般职工	63
中层	27
高管	18	2

（1）求

，

；
（2）若从中层、高管抽取的人员中选

人，求这二人都来自中层的概率．

答案

（1）

，

. （2）

解析

试题分析：（1）由题意可得

.
（2）记从中层抽取的

人为

，

，从高管抽取的

人为

，

，
用列举法写出抽取的

人中选

人的基本事件有：

，

共

种.
选中的

人都来自中层的事件包含的基本事件有：

，

共

种.
由古典概型概率的计算公式即得.
试题解析：（1）由题意可得

，所以

，

. 3分
（2）记从中层抽取的

人为

，

，从高管抽取的

人为

，

，
则抽取的

人中选

人的基本事件有：

，

共

种. 8分
设选中的

人都来自中层的事件为

，
则

包含的基本事件有：

，

共

种. 10分
因此

.
故选中的

人都来自中层的概率为

. 12分

举一反三

下列事件：①若x∈R，则x²<0；②没有水分，种子不会发芽；③抛掷一枚均匀的硬币，正面向上；④若两平面α∥β，m

α且n

β，则m∥n.
其中________是必然事件，________是不可能事件，________是随机事件．

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甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是________．

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下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为________．

1	8	9
2	1	2	2	7	9
3	0	0	3

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已知某拍卖行组织拍卖的6幅名画中，有2幅是赝品．某人在这次拍卖中随机买入了两幅画，则此人买入的两幅画中恰有一幅画是赝品的概率为________．

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袋内装有6个球，这些球依次被编号为1，2，3，…，6，设编号为n的球质量为n²－6n＋12(单位：g)，如果从这些球中不放回的任意取出2个球(不受重量、编号的影响)，求取出的两球质量相等的概率．

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