(12分)某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会.(I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同

(12分)某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会.(I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同

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(12分)某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组,各有三名成员,现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会.
(I)求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率;
(II)求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率.
答案

解析
我们把数学小组的三位成员记作,自然小组的三位成员记作,人文小组的三位成员记作,则基本事件是,
,然后把这9个基本事件中换成又各得个基本事件,故基本事件的总数是个.以表示数学组中的甲同学、表示自然小组的乙同学.----------2分
(I)甲同学没有选中、自然小组的乙同学被选中所含有的基本事件是上述基本事件中不含、含有的基本事件,
共6个基本事件,故所求的概率为. ----------6分
(II)“数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中”的对立事件是“数学组的甲同学、自然小组的乙同学都被选中”,这个事件所包含的基本事件是,共3个基本事件,这个事件的概率是.       ---------10分                  根据对立事件的概率计算方法,所求的概率是.----------12分
举一反三
,将一个骰子连续抛掷两次,第一次得到的点数为a,第二次得到的点数为b,则使复数为纯虚数的概率为       
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图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是               .  
 
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(本小题满分12分)青海玉树发生地震后,为重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。
(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;
(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
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甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜的数字记为b,且a,b {1,2,3,4},若|ab| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为         (分式表示)
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甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同。已知该题被甲或乙解出的概率为0.36。求:(I)甲独立解出该题的概率。(II)恰有1人解出该题的概率。
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