(本小题满分12分)同时掷两个骰子,计算:(Ⅰ)一共有多少种不同的结果?(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少?(III)向上的点数之和小于5的
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(本小题满分12分) 同时掷两个骰子,计算: (Ⅰ)一共有多少种不同的结果? (Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少? (III)向上的点数之和小于5的概率是多少? |
答案
36,, |
解析
(Ⅰ)掷一个骰子的结果有6种. 我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的结果,因此同时掷两个骰子的结果共36种. ……3分 (Ⅱ)在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种. 由于所有36种结果是等可能的,其中向上的点数之和为5的结果有4种,因此由古典概型的概率计算公式可得 ……7分 (III)向上的点数之和为2的结果有(1,1)一种情况,向上的点数之和为3的结果有(1,2),(2,1)两种情况,向上的点数之和为4的结果有(1,3),(3,1),(2,2)三种情况。 记向上的点数之和为2的概率为,向上的点数之和为3的概率为,向上的点数之和为4的概率为,因此,向上的点数之和小于5的概率 ……12分 |
举一反三
(本小题满分12分) 甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字的正方体骰子各一次,那么 (I)共有多少种不同的结果? (II)设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数、分别为一个点的横纵坐标,请列出满足的所有结果; (III)在(II)的条件下,求满足的概率. |
掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下, 则“掷出点数之和不小于10”的概率是 |
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中恰有1名女生的概率是 . |
(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红心2、红心3、红心4、方块4) 玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回, 各抽一张. (Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件; (Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率; (Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为 此游戏是否公平说明你的理由. |
同时抛掷三枚硬币,则基本事件的总个数和恰有两个正面向上的基本事件个数分别为 ( ) |
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