设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为___
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| 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为______． |
答案
先从0，1，2，3四个数中任取的一个数为a，再从0，1，2三个数中任取的一个数为b，共有4×3=12种选法．
其中能使关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的az、b必须满足△=4a2-4b2≥0，即|a|≥|b|，
共有以下9种选法：0，0；1，0；1，1；2，0；2，1；2，2；3，0；3，1；3，2．
因此所求的概率P==．
故答案为． |
举一反三
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b．
（1）求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率． |
| 有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（ ） |
| 有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是（ ） |
| 从标有1号到100号的100张卡片中任意抽取1张，取出的卡片号是7的倍数的概率是（ ） |
| 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为 ______． |
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