投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为______．
题型：上海模拟难度：来源：
| 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为______． |
答案
由题意知这是一个古典概型，
试验发生包含的事件数是6×6=36，
而满足条件的事件是使得复数（m+ni）（n-mi）为实数，
先计算出复数（m+ni）（n-mi）为实数时n和m的值，
∵复数（m+ni）（n-mi）=2mn+（m2-n2）i为实数
∴m2-n2=0
∴m=n
∴满足条件的事件数是6，
∴复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率是=，
故答案为： |
举一反三
| 甲盒子中装有3个编号分别为1，2，3的小球，乙盒子中装有3个编号分别为4，5，6的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率是______． |
| 连续两次掷骰子，出现点数之和等于4的概率为______（结果用数值表示）． |
先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：
（1）事件A：“出现的点数之和大于3”；
（2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”． |
| 已知函数f（x）=ax+b，x∈R（a、b∈R且是常数）．若a是从-2、-1、1、2四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，则函数y=f（x）为奇函数的概率是______． |
| 已知集合A={x|x2-x-12≤0，x∈Z}，从集合A中任选三个不同的元素a，b，c组成集合M，则能够满足a+b+c=0的集合M的概率为=______． |
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