解:(1)由分组[10,15)内的频数是10,频率是0.25知,, ∴M=40. ∵频数之和为40, ∴10+24+m+2=40,m=4. . ∵a是对应分组[15,20)的频率与组距的商, ∴ (2)因为该校高三学生有240人,分组[10,15)内的频率是0.25, ∴估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人. (3)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人, 设在区间[20,25)内的人为a1,a2,a3,a4,在区间[25,30)内的人为b1,b2. 则任选2人共有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2)15种情况,而两人都在[25,30)内只能是(b1,b2)一种, ∴所求概率为. |