某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).(Ⅰ)共有多少种安排方法?(Ⅱ)其中甲、乙两人都被安
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某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人). (Ⅰ)共有多少种安排方法? (Ⅱ)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少? (Ⅲ)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少? |
答案
解:(Ⅰ)安排情况如下: 甲乙,甲丙,甲丁,乙甲,乙丙,乙丁,丙甲,丙乙,丙丁,丁甲,丁乙,丁丙 ∴共有12种安排方法. (Ⅱ)甲、乙两人都被安排的情况包括:“甲乙”,“乙甲”两种, ∴甲、乙两人都被安排(记为事件A)的概率: (Ⅲ)“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件是互斥事件, ∵甲、乙两人都不被安排的情况包括:“丙丁”,“丁丙”两种,则“甲、乙两人都不被安排”的概率为 ∴甲、乙两人中至少有一人被安排(记为事件B)的概率:。 |
举一反三
已知一组抛物线y=ax2+bx+1,其中a为2、4、6、8中任取的一个数,b为1、3、5、7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是 |
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A. B. C. D. |
将一枚硬币连掷四次,其中仅连续两次出现正面向上的概率是( ) |
今有6张球票,其中10元票4张,50元票2张.从这6张票中随机抽出3张(不放回),则票价之和为70元的概率是 |
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A. B. C. D. |
一栋楼房有4个单元,甲乙两人住在此楼内,则甲乙两人同住一单元的概率是 |
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A. B. C. D. |
有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是 ( ) |
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