(本题满分12分)已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹为.(1)求的方程;(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足:点在曲线上,求证:.
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(本题满分12分)已知,直线,过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹为.(1)求的方程;(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且满足:点在曲线上,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知
,直线
,过点
且与直线
相切的动圆圆心
的
轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且满足:点
在曲线
上,求证:
.
答案
(1)
(2)略
解析
解:(1)
(2)
①,
②,
①-②得
整理得
是等差数列. 又
举一反三
若直线
过点
斜率为1,圆
上恰有3个点到
的距离为1,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)圆
的圆心在直线
上,经过点
,且与直线
相切,
(I)试求圆
的方程;
(Ⅱ)从点
发出的光线经直线
反射后可以照在圆
上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围。
题型:不详
难度:
|
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若直线
过点
斜率为1,圆
上恰有1个点到
的距离为1,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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从圆
外一点
向这个圆作两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)设
,动圆P经过点F且和直线
相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(1)求曲线W的方程;
(2)过点F作互相垂直的直线
分别交曲线W与A、B和C、D,求四边形ACBD面积的最小值。
题型:不详
难度:
|
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