(本小题满分12分)圆的圆心在直线上,经过点,且与直线相切,(I)试求圆的方程; (Ⅱ)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范
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(本小题满分12分)圆的圆心在直线上,经过点,且与直线相切,(I)试求圆的方程; (Ⅱ)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)圆
的圆心在直线
上,经过点
,且与直线
相切,
(I)试求圆
的方程;
(Ⅱ)从点
发出的光线经直线
反射后可以照在圆
上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围。
答案
(I)
(Ⅱ)
解析
解: (I)由题意知:过A(2,-1)且与直线:
x
+y=1垂直的直线方程为:y=
x
-
3,
∵圆心在直线:y=-2
x
上,
∴由
即
,且半径
,
∴所求圆的方程为:
.………………………………6分
(Ⅱ)圆
关于直线
对称的圆为
,设发出光线为
化简得
,由
得
,
所以发出光线所在直线的斜率取值范围为
。……………………12分
举一反三
若直线
过点
斜率为1,圆
上恰有1个点到
的距离为1,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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从圆
外一点
向这个圆作两条切线,则该圆夹在两切线间的劣弧的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分8分)设
,动圆P经过点F且和直线
相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(1)求曲线W的方程;
(2)过点F作互相垂直的直线
分别交曲线W与A、B和C、D,求四边形ACBD面积的最小值。
题型:不详
难度:
|
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下列直线方程中,与圆
相切的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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按向量
平移后与圆
相切,则
c
的值为( )
A.8或-2
B.6或-4
C.4或-6
D.2或-8
题型:不详
难度:
|
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