(14分)航天员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好
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(14分)航天员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v0时,小球刚好
题型:不详
难度:
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(14分)航天员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v
0
时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r,月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星,求最小发射速度。
答案
解析
试题分析: 设小球的质量为m ,月球质量为M ,月球表面的重力加速度为g
因球刚好完成圆周运动,小球在最高点有
①
从最低点至最高点的过程有
②
联立解得:
对月球表面的物体有:
在月球表面发射卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度,也是月球表面的环绕速度有:
联立解得:
举一反三
如图所示,一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v
0
,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°),当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋,使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ.若弹丸质量均为m,砂袋质量为5m,弹丸和砂袋形状大小忽略不计,求:两粒弹丸的水平速度之比
为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图,固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球.线长为L.小车以速度v
0
做匀速直线运动,当小车突然碰到障障碍物而停止运动时.小球上升的高度的可能值是( )
A. 等于
B. 小于
C. 大于
D等于2L
题型:不详
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|
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如图所示,质量为m
2
的小球B静止在光滑的水平面上,质量为m
1
的小球A以速度v
0
靠近B,并与B发生碰撞,碰撞前后两个小球的速度始终在同一条直线上。A、B两球的半径相等,且碰撞过程没有机械能损失。当m
1
、v
0
一定时,若m
2
越大,则( )
A.碰撞后A的速度越小
B.碰撞后A的速度越大
C.碰撞过程中B受到的冲量越小
D.碰撞过程中A受到的冲量越大
题型:不详
难度:
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如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,质量为m
a
的a球置于地面上,质量为m
b
的b球从水平位置静止释放.当b球摆过的角度为90°时,a球对地面压力刚好为零,下列结论正确的是( )
A.m
a
∶m
b
=2∶1
B.m
a
∶m
b
=3∶1
C.若只将细杆D水平向左移动少许,则当b球摆过的角度为小于90°的某值时,a球对地面的压力刚好为零
D.若只将细杆D水平向左移动少许,则当b球摆过的角度仍为90°时,a球对地面的压力刚好为零
题型:不详
难度:
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(17分)如图所示,质量 m=2 kg 的小球以初速度 v
0
沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧 AB 对应的圆心角θ=53°,圆半径 R=0.5 m.若小球离开桌面运动到 A 点所用时间t=0.4 s . (sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10 m/s
2
)
(1)求小球沿水平面飞出的初速度 v
0
的大小?
(2)到达 B 点时,求小球此时对圆弧的压力大小?
(3)小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道,并说明原因.
题型:不详
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