(17分)如图所示,质量 m=2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧 AB 对应的圆心角θ=53°,圆半径

(17分)如图所示,质量 m=2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧 AB 对应的圆心角θ=53°,圆半径

题型:不详难度:来源:
(17分)如图所示,质量 m=2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧 AB 对应的圆心角θ=53°,圆半径 R=0.5 m.若小球离开桌面运动到 A 点所用时间t=0.4 s . (sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10 m/s2)

(1)求小球沿水平面飞出的初速度 v0的大小?
(2)到达 B 点时,求小球此时对圆弧的压力大小?
(3)小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道,并说明原因.
答案
(1)3m/s          (2)136N           (3) 能
解析

试题分析:(1)小球离开桌面后做平抛运动

根据几何关系可知,解得
(2)小球到达A点时的速度
从A到B过程中满足机械能守恒,
到达B点时,
整理得:N=136N
(3)小球从B到C点过程中满足机械能守恒,
,代入数据得
因此小球不脱离轨道,能从C点飞出
举一反三
如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ,式中a、b为常数。若不计空气阻力,则当地的重力加速度为(   )
A.B.C.D.

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(12分)如图所示,在竖直平面内的轨道,AB段粗糙且绝缘,BC段为半径为R的光滑绝缘圆弧轨道,半径OC竖直。圆心O点处有一带电量为Q的正点电荷。一个质量为m带电量为(q>0)的小球自A点由静止开始下滑,小球沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力,小球经过B点时无机械能损失,已知A离地面高度 H=2.5R,AO间距离L=3R,重力加速度为g,静电力常量为k,求:

(1)小球到达C点时速度大小;
(2)小球到达B点时动能大小;
(3)摩擦力对小球做的功(提示:取无穷远处电势为零,离点电荷Q距离为r处的电势为φ="kQ/r" )。
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如图所示,物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接,m放在倾角的固定光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,物块的质量关系为M=3m。开始时M处于A点,细绳水平,此时OA段的绳长为L=4.0m,现将M由静止释放,当M下滑高度h=3.0m到达B点,求此时M的速度?(g=10m/s2

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在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管,管的半径R=3.6m(管的内径大小可以忽略),管的出口A在圆心的正上方,入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角,如图所示.现有一只质量m=1kg的小球(可视为质点)从某点P以一定的初速度水平抛出,恰好从管口B处沿切线方向飞入,小球到达A时恰好与管壁无作用力.取g=10m/s2.求:

(1)小球到达圆管最高点A时的速度大小;
(2)小球在管的最低点C时,管壁对小球的弹力大小;
(3)小球抛出点P到管口B的水平距离x.
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结合下图,关于机械能守恒说法正确的是:(忽略空气阻力)
A.将箭搭在弦上,拉弓的整个过程,弓和箭组成的系统机械能守恒
B.在动力作用下从轨道上缓慢上行的过山车,过山车机械能守恒
C.在一根细线的中央悬挂着一物体,双手拉着细线慢慢分开的过程中,物体机械能守恒
D.将内有弹簧的圆珠笔的笔帽抵在桌面,放手后圆珠笔弹起的过程,笔的机械能守恒

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