如图所示,物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接,m放在倾角的固定光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,物块的质量关系为M=3m。开始时M

如图所示,物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接,m放在倾角的固定光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,物块的质量关系为M=3m。开始时M

题型:不详难度:来源:
如图所示,物块M和m用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接,m放在倾角的固定光滑斜面上,而穿过竖直杆PQ的物块M可沿杆无摩擦地下滑,物块的质量关系为M=3m。开始时M处于A点,细绳水平,此时OA段的绳长为L=4.0m,现将M由静止释放,当M下滑高度h=3.0m到达B点,求此时M的速度?(g=10m/s2

答案
7.1m/s
解析

试题分析:物体m上升过程中,不只是重力做功,绳子拉力做正功,所以物体m的机械能不守恒,根据功能关系“除重力以外其它力做的功等于物体机械能的变化”可知物体m的机械能增加,且增加的机械能等于绳子拉力对物体m做的功.由于两个物体组成的系统在运动过程中只有重力做功,系统机械能守恒,
设M到B点时速度v1,m的速度为v2,则有:
Mgh-mg(OB-OA)sinθ=
由图可知OB= =5m,所以sin∠AOB=AB/OB=0.6,即∠AOB=37°,再根据速度的分解,把v1沿OB方向分解,有v2=v1sin37°
联立并代入数据解得 v1=7.1m/s.
举一反三
在水平地面上竖直固定一根内壁光滑的圆管,管的半径R=3.6m(管的内径大小可以忽略),管的出口A在圆心的正上方,入口B与圆心的连线与竖直方向成60°角,如图所示.现有一只质量m=1kg的小球(可视为质点)从某点P以一定的初速度水平抛出,恰好从管口B处沿切线方向飞入,小球到达A时恰好与管壁无作用力.取g=10m/s2.求:

(1)小球到达圆管最高点A时的速度大小;
(2)小球在管的最低点C时,管壁对小球的弹力大小;
(3)小球抛出点P到管口B的水平距离x.
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结合下图,关于机械能守恒说法正确的是:(忽略空气阻力)
A.将箭搭在弦上,拉弓的整个过程,弓和箭组成的系统机械能守恒
B.在动力作用下从轨道上缓慢上行的过山车,过山车机械能守恒
C.在一根细线的中央悬挂着一物体,双手拉着细线慢慢分开的过程中,物体机械能守恒
D.将内有弹簧的圆珠笔的笔帽抵在桌面,放手后圆珠笔弹起的过程,笔的机械能守恒

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如图所示,一根长为L不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O,两端分别连接质量为2m的小球A和质量为m的物块B,由图示位置释放后,当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴O点,且此时物块B的速度刚好为零,则下列说法中正确的是
A.物块B一直处于静止状态
B.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒
C.小球A运动到水平轴正下方时的速度大于
D.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中,小球A与物块B组成的系统机械能守恒

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如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离A为d处。现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是
A.环到达B处时,重物上升的高度
B.环到达B处时,环与重物的速度大小之比为
C.环从A到B,环减少的机械能大于重物增加的机械能
D.环能下降的最大高度为

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(9分)如图所示,质量M="2" kg的小车静一止在光滑的水平面上,车面上AB段是长L="1" m的光滑水平平面,与AB相切的BC部分是半径为R=0.3 m的光滑圆弧轨道,今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v0从A端冲上AB面,恰能上升到圆弧轨道的最高点C,求初速度v0的大小。(取g="1" 0m/s2

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