长方体的三条棱长之比为1:2:3,全面积为88,则它的对角线长为(  )A.12B.24C.214D.414

长方体的三条棱长之比为1:2:3,全面积为88,则它的对角线长为(  )A.12B.24C.214D.414

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长方体的三条棱长之比为1:2:3,全面积为88,则它的对角线长为(  )
A.12B.24C.2


14
D.4


14
答案
∵长方体的三条棱长之比为1:2:3,全面积为88,
∴设长方体的三条棱长分别为k,2k,3k,k>0.
2(2k2+3k2+6k2)=88,
解得k=2,
∴长方体的三条棱长分别为2,4,6,
∴它的对角线长=


22+42+62
=2


14

故选C.
举一反三
已知正方体ABCD-EFGH的棱长为1,若P点在正方体的内部且满足,则P点到直线AB的距离为(  )
A.
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5
6
等边△ABC的边长为a,将它沿平行于BC的线段PQ折起,使平面APQ⊥平面BPQC,若折叠后AB的长为d,则d的最小值是(  )
A.


3
4
a
B.


5
4
a
C.
3
4
a
D.


10
4
a
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为(  )
A.


2
B.


3
C.2D.


5
已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,同一顶点为端点的三条棱长都等于1,且彼此的夹角都是60°,则此平行六面体的对角线AC1的长为(  )
A.
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3
已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=AD=2,则点C到平面PBD的距离为(  )
A.
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