已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为( )A.2B.3C
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已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形AA1=2,∠A1AB=∠A1AD=120°,则线段AC1的长为( )A.2B.3C
题型:不详
难度:
来源:
已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为1的正方形AA
1
=2,∠A
1
AB=∠A
1
AD=120°,则线段AC
1
的长为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
答案
∵
A
C
1
=
AD
+
AB
+
A
A
1
,
|
AD
|=|
AB
|=1
,
|
A
A
1
|=2
,
AB
•
AD
=0
,
AD
•
A
A
1
=
|
AD
| |
A
A
1
|cos12
0
°
=-1=
AB
•
A
A
1
,
∴
A
C
1
2
=
(
AD
+
AB
+
A
A
1
)
2
=
AD
2
+
AB
2
+
A
A
1
2
+
2
AB
•
AD
+2
AD
•
A
A
1
+2
AB
•
A
A
1
=1+1+2
2
+0+2×(-1)+2×(-1)=2.
∴
|
A
C
1
|=
2
.
故选A.
举一反三
已知在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,同一顶点为端点的三条棱长都等于1,且彼此的夹角都是60°,则此平行六面体的对角线AC
1
的长为( )
A.
3
题型:不详
难度:
|
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已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=AD=2,则点C到平面PBD的距离为( )
A.
3
题型:不详
难度:
|
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A.6
B.
65
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=1,∠BAB
1
=∠B
1
A
1
C
1
=30°,则这个长方体的对角线的长是( )
A.
2
题型:不详
难度:
|
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A.6cm
B.8cm
C.6
2
题型:不详
难度:
|
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