已知命题p:椭圆的离心率e∈(0,1),命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么( )A.p∧q是真命题B.p∧(¬q)是真命题C.(¬p)
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已知命题p:椭圆的离心率e∈(0,1),命题q:与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线,那么( )A.p∧q是真命题 | B.p∧(¬q)是真命题 | C.(¬p)∨q是真命题 | D.p∨q是假命题 |
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答案
由椭圆的几何性质判断:命题p为真命题; ∵与抛物线只有一个公共点的直线,除了抛物线的切线以外,还有平行于对称轴的直线, ∴命题q为假命题; 由复合命题真值表判断得:p∧q是假命题,故A错误;p∧(¬q)是真命题,故B正确;(¬p)∨q是假命题,故C正确;p∨q是真命题,故D错误; 故选B. |
举一反三
已知m∈R,设p:复数z1=(m-1)+(m+3)i(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限,q:复数z2=1+(m-2)i的模不超过. (1)当p为真命题时,求m的取值范围; (2)若命题“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求m的取值范围. |
“∀x,y∈R,若x≠2或y≠3,则x+y≠5”是______.(填“真命题”或“假命题”) |
已知c>0,p:函数y=cx是R上的减函数;q:当x>0时,函数f(x)=x+>恒成立.如果p∨q为真,且p∧q为假,求c的取值范围. |
已知命题p:方程+=1表示的曲线为椭圆;命题q:方程+=1表示的曲线为双曲线;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围. |
给出命题:“若x2+y2=0,则x=y=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是( ) |
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