“∀x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是______．（填“真命题”或“假命题”）
题型：不详难度：来源：
| “∀x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是______．（填“真命题”或“假命题”） |
答案
∵命题“∀x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”的逆否命题为“∀x，y∈R，若x+y=5，则x=2且y=3”，是假命题，
又互为逆否命题的两个命题为等价命题，同真同假，
∴“∀x，y∈R，若x≠2或y≠3，则x+y≠5”是假命题，
故答案为：假命题． |
举一反三
| 已知c＞0，p：函数y=cx是R上的减函数；q：当x＞0时，函数f(x)=x+＞恒成立．如果p∨q为真，且p∧q为假，求c的取值范围． |
| 已知命题p：方程+=1表示的曲线为椭圆；命题q：方程+=1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． |
| 给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） |
| 已知命题p：∃x∈R，使2x2+（k-1）x+＜0；命题q：方程-=1表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围． |
| 命题“如果点M的坐标满足双曲线C的方程，则点M在双曲线C的图象上”的逆否命题是______． |
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