如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点,则的取值范围是A.2≤≤B.6≤≤10C.2≤
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如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点,则的取值范围是A.2≤≤B.6≤≤10C.2≤
题型:不详
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如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数
在第一象限内的图像与△ABC有交点,则
的取值范围是
A.2≤
≤
B.6≤
≤10
C.2≤
≤6
D.2≤
≤
答案
A.
解析
试题分析:把A点的坐标代入即可求出k的最小值;当反比例函数和直线BC相交时,求出b
2
﹣4ac的值,得出k的最大值.
把点A(1,2)代入
得:k=2;
C的坐标是(6,1),B的坐标是(2,5),
设直线BC的解析式是y=kx+b,
则
,
解得:
,
则函数的解析式是: y=﹣x+7,
根据题意,得:
=﹣x+7,即x
2
﹣7x+k=0,
△=49﹣4k≥0,
解得:k≤
.
则k的范围是:2≤k≤
.
故选A.
举一反三
若函数
的图象在同一象限内,
随
的增大而增大,则
的值可以是
.(写出一个即可)
题型:不详
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如图,已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中,若点A,D的坐标分别为(-2,5),(0,1),点B(3,5)在反比例函数y=
(x>0)图象上.
(1)求反比例函数y=
的解析式;
(2)将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后,能否使点C落在反比例函数y=
的图象上?并说明理由.
题型:不详
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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且AC=BC.
(1)求一次函数、反比例函数的解析式;
(2)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形?如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,说明理由.
题型:不详
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如图,点A,B分别在
轴,
轴上,点D在第一象限内,DC⊥
轴于点C,AO=CD=2,AB=DA=
,反比例函数
的图象过CD的中点E。
(1)求证:△AOB≌△DCA;
(2)求
的值;
(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称,其中点F在
轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由。(
题型:不详
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题型:不详
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