在曲线y=x3-3x+1的所有切线中,斜率最小的切线的方程为______.
题型:不详难度:来源:
在曲线y=x3-3x+1的所有切线中,斜率最小的切线的方程为______. |
答案
∵y=x3-3x+1,∴y′=3x2-3≥-3,∴当x=0是,切线的斜率最小值且为-3, 当x=0时,y=1,∴切点为(0,1), ∴切线的方程为y-1=-3(x-0),即y=-3x+1. 故答案为y=-3x+1. |
举一反三
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间. |
如图,曲线y=f(x)上任一点P的切线PQ交x轴于Q,过P作PT垂直于x轴于T,若△PTQ的面积为,则y与y"的关系满足( )A.y=y′ | B.y=-y′ | C.y=y′2 | D.y2=y′ |
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018001344-43735.png) |
曲线y=x4上某点切线的斜率等于4,则此点坐标为( )A.(1,1)和(-1,1) | B.(1,1) | C.(-1,1)和(-1,-1) | D.(-1,-1) |
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一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( ) |
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