已知函数f（x）在x0处的导数为1，则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x等于（　　）A．2B．-2C．1D．-1

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已知函数f（x）在x0处的导数为1，则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x等于（　　）A．2B．-2C．1D．-1

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）在x0处的导数为1，则
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
等于（　　）
A．2B．-2C．1D．-1
答案
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
2△x
=2f′（x0）=2
故选A．
举一反三
一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（　　）
A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒
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曲线y=
1
x
在x=2处的切线的斜率为______．
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曲线y=x（x2+1）切线斜率的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．[4，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，+∞）
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曲线y=x3-4x在点（1，-3）处的切线倾斜角为（　　）
A．
3
4
π		B．
π
2
C．
π
4
D．
π
6
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设函数f（x）=x3+bx2+cx+5，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）判断是否存在实数b，使得方程f（x）-b2x=0恰有一个实数根．若存在，求b的取值范围；若不存在，请说明理由．
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