曲线y=x(x2+1)切线斜率的取值范围是( )A.(1,+∞)B.[4,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,+∞)
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曲线y=x(x2+1)切线斜率的取值范围是( )A.(1,+∞) | B.[4,+∞) | C.[1,+∞) | D.(-∞,+∞) |
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答案
y=x(x2+1)=x3+x的导数为 y′=3x2+1≥1, 故直线l的斜率 k≥1, 故选C. |
举一反三
曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为( ) |
设函数f(x)=x3+bx2+cx+5,且曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线与x轴平行. (Ⅰ)求实数c的值; (Ⅱ)判断是否存在实数b,使得方程f(x)-b2x=0恰有一个实数根.若存在,求b的取值范围;若不存在,请说明理由. |
曲线y=4x-x3在点(-1,-3)处的切线方程是( )A.y=7x+4 | B.y=7x+2 | C.y=x-4 | D.y=x-2 |
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若函数f(x)=+lnx,则函数在x=1处的斜率为( ) |
曲线y=x2-x在点(1,0)处的切线的倾斜角为______. |
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