已知函数(其中ω为正常数,x∈R)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)在△ABC中,若A<B,且,求.
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已知函数(其中ω为正常数,x∈R)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)在△ABC中,若A<B,且,求.
题型:甘肃省月考题
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来源:
已知函数
(其中ω为正常数,x∈R)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)在△ABC中,若A<B,且
,求
.
答案
解:(1)∵
=
=
.
而f(x)的最小正周期为π,ω为正常数,
∴
,解之,得ω=1.
(2)由(1)得
.
若x是三角形的内角,则0<x<π,
∴
.
令
,得
,
∴
或
,
解之,得
或
.
由已知,A,B是△ABC的内角,A<B且
,
∴
,
,
∴
.
又由正弦定理,得
.
举一反三
设函数
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
,求b,c的长.
题型:甘肃省月考题
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[ ]
A.26°C
B.27 °C
C.28 °C
D.29 °C
题型:广东省月考题
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已知
,x∈[0,
]
(1)求f(x)的最大值及此时x的值;
(2)求f(x)在定义域上的单调递增区间.
题型:广东省月考题
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若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)为偶函数,则φ的最小正值是( )。
题型:河北省月考题
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设函数f(x)=(sinωx+cosωx)
2
+2cos
2
ωx(ω>0)的最小正周期为
.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移
个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.
题型:河北省月考题
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