如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，求：（1）小球在空中飞行的时间．（2）AB间的距离

题型：不详难度：来源：

如图所示在倾角为α=30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v₀=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，求：
（1）小球在空中飞行的时间．
（2）AB间的距离．
（3）从抛出经多长时间小球与斜面间的距离最大．

答案

（1）设A到B用时为t，则有x=v₀t，y=

1

2

gt²，又有tanθ=

y

x

解得：t=

2v0tanθ

g

=

2 3

3

s．
（2）设A到B之间的距离为S，有Scos30°=v₀t
代入数据解得S=

40

3

m．
（3）把速度与加速度分别沿着平行斜面与垂直斜面分解，当垂直斜面向上的速度减小为零时，小球离斜面最远 h_m
则t=

v0sinθ

gcosθ

=

v0tanθ

g

=

3

3

s．
答：（1）小球在空中飞行的时间为

2 3

3

s．
（2）AB间的距离为

40

3

m．
（3）经过

3

3

s小球与斜面间的距离最大．