已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB和BC的中点，EF与BD相交于点M．求证：DM=2BM．

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答案

证明：连接DE，如图，
∵AB=2CD，AB=2BE，
∴CD=BE，
∵CD∥BE，
∴四边形BCDE是平行四边形．
∴BC∥DE，BC=DE，
∴BM：DM=BF：DE
∴BM：DM=BF：BC，
而F为BC的中点，
∴BC=DE=2BF，
∴BM：DM=1：2，
∴DM=2BM．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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如果

y+z

z+x

x+y

=k，求k的值．

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如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：

．

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如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是______．

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计算：如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3，AE=1.5，求EC的长．

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