已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M.求证:DM=2BM.
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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M.求证:DM=2BM.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,且AB=2CD,E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M.求证:DM=2BM.
答案
证明:连接DE,如图,
∵AB=2CD,AB=2BE,
∴CD=BE,
∵CD
∥
BE,
∴四边形BCDE是平行四边形.
∴BC
∥
DE,BC=DE,
∴BM:DM=BF:DE
∴BM:DM=BF:BC,
而F为BC的中点,
∴BC=DE=2BF,
∴BM:DM=1:2,
∴DM=2BM.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF
∥
AC
∥
HG,EH
∥
BD
∥
FG,则四边形EFGH的周长是( )
A.
10
B.
13
C.2
10
D.2
13
题型:不详
难度:
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如果
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
=k
,求k的值.
题型:不详
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如图,点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上,连接DF交BC于点E.求证:
BF
AB
=
BE
EC
.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的面积是63,D是BC上的一点,且BD:CD=2:1,DE
∥
AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,则△CDF的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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计算:如图,在△ABC中,DE
∥
BC,若AD=2,BD=3,AE=1.5,求EC的长.
题型:不详
难度:
|
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