如果y+zx=z+xy=x+yz=k，求k的值．

题型：不详难度：来源：

如果

y+z

x

=

z+x

y

=

x+y

z

=k，求k的值．

答案

①当x+y+z=0时，
y+z=-x，z+x=y，x+y=-z，
∴k为其中任何一个比值，即k=

-x

x

=-1；
②x+y+z≠0时，
k=

y+z+z+x+x+y

x+y+z

=

2(x+y+z)

x+y+z

=2．