如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,则四边形EFGH的周长是( )A.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF∥AC∥HG,EH∥BD∥FG,则四边形EFGH的周长是( )A.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上,EF
∥
AC
∥
HG,EH
∥
BD
∥
FG,则四边形EFGH的周长是( )
A.
10
B.
13
C.2
10
D.2
13
答案
在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,
根据勾股定理,AC=BD=
AB
2
+BC
2
=
2
2
+3
2
=
13
,
∵EF
∥
AC
∥
HG,
∴
EF
AC
=
EB
AB
,
∵EH
∥
BD
∥
FG,
∴
EH
BD
=
AE
AB
,
∴
EF
AC
+
EH
BD
=
EB
AB
+
AE
AB
=1,
∴EF+EH=AC=
13
,
∵EF
∥
HG,EH
∥
FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∴四边形EFGH的周长=2(EF+EH)=2
13
.
故选D.
举一反三
如果
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
=k
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上,连接DF交BC于点E.求证:
BF
AB
=
BE
EC
.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC的面积是63,D是BC上的一点,且BD:CD=2:1,DE
∥
AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,则△CDF的面积是______.
题型:不详
难度:
|
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计算:如图,在△ABC中,DE
∥
BC,若AD=2,BD=3,AE=1.5,求EC的长.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,DE
∥
BC,DE与AB相交于D,与AC相交于E,若AC=8,EC=3,DB=4,则AD=______.
题型:不详
难度:
|
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