设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．

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设函数

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，

，求b，c的长．

答案

解：（1）

，
∴周期T=π．
（2）f （A）=2，即

，
∵a²=b²+c²﹣2bccosA=b²+c²﹣bc，
∴b²+c²﹣bc=3，
又b²+c²+2bc=9，
∴bc=2，b+c=3，b＞c，
解得

．

举一反三

如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：y=Asin（ωx+φ）+B．则中午12点时最接近的温度为

[ ]
A.26°C
B.27 °C
C.28 °C
D.29 °C

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已知

，x∈[0，

]
（1）求f（x）的最大值及此时x的值；
（2）求f（x）在定义域上的单调递增区间．

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若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）为偶函数，则φ的最小正值是（）。

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设函数f（x）=（sinωx+cosωx）²+2cos²ωx（ω＞0）的最小正周期为

．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．

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下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）( )
①函数y=﹣sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=sin（2x+

）关于点（

，0）对称；
③函数y=2sin（2x+

）+sin（2x﹣

）的最小正周期是?；
④函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是﹣1；
⑤函数是

的一个对称中心是

．

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