已知sinx+cosx=m,(|m|≤2,且|m|≠1),求:(1)sin3x+cos3x;(2)sin4x+cos4x的值.
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已知sinx+cosx=m,(|m|≤2,且|m|≠1),求:(1)sin3x+cos3x;(2)sin4x+cos4x的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知sinx+cosx=m,(|m|≤
2
,且|m|≠1),
求:(1)sin
3
x+cos
3
x;
(2)sin
4
x+cos
4
x的值.
答案
∵sinx+cosx=m
∴1+2sinxcosx=m
2
,即sinxcosx=
m
2
-1
2
(1)sin
3
x+cos
3
x=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=m(1-
m
2
-1
2
)=
3m-
m
3
2
(2)sin
4
x+cos
4
x=1-2sin
2
xcos
2
x=1-2(
m
2
-1
2
)
2
=
-
m
4
+2
m
2
+1
2
举一反三
已知三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简:
cos(
π
2
+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)
=______.
题型:不详
难度:
|
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若
cos(π+x)=-
3
2
,且x∈(-π,π),则x的值( )
A.
±
π
6
B.
5π
6
或
π
6
C.
±
2π
3
D.
±
5π
6
题型:苏州模拟
难度:
|
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在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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下列各式中,值为
3
2
的是( )
A.2sin15°cos15°
B.cos
2
15°-sin
2
15°
C.2sin
2
15°-1
D.sin
2
15°+cos
2
15°
题型:单选题
难度:一般
|
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