已知三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）．判断此三角形形状，并求其面积．

题型：解答题难度：一般来源：不详

答案

由题意可得三角形ABC的顶点A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6），
∴|AB|=

(2+7)2+(-3-0)2

，|BC|=

(5-2)2+(6+3)2

，|AC|=

(5+7)2+(6-0)2

，
∴|AB|=|BC|，且|AB|²+|BC|²=|AC|²，∴△ABC为等腰直角三角形．
∴三角形的面积为 S_△ABC=

|AB|•|BC|=

•3

=45．

举一反三

化简：cos(

+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若cos(π+x)=-

，且x∈（-π，π），则x的值（　　）

A．±

B．

5π

或

C．±

2π

D．±

5π

题型：苏州模拟难度：| 查看答案

在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

下列各式中，值为

的是（　　）

A．2sin15°cos15°	B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1	D．sin²15°+cos²15°

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=asinx•cosx-

acos²x+

a+b（a＞0）
（1）化简函数的解析式将其写成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函数的单调递减区间及函数图象的对称中心；
（3）当x∈[0，

]时，f（x）的最小值是-2，最大值是

，求实数a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案