已知f(x)为偶函数,它在零到正无穷上是增函数,求f(2m-3)<f(8)的m范围.

已知f(x)为偶函数,它在零到正无穷上是增函数,求f(2m-3)<f(8)的m范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知f(x)为偶函数,它在零到正无穷上是增函数,求f(2m-3)<f(8)的m范围.
答案
∵f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,
由f(2m-3)<f(8)可得,|2m-3|<8
解可得,-
5
2
<m<
11
2
举一反三
定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列命题:①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②y=-
1
x
在定义域内是增函数;③函数f(x)=


1-x2
|x+1|-1
图象关于原点对称;④如果关于实数x的方程ax2+
1
x
=3x
的所有解中,正数解仅有一个,那么实数a的取值范围是a≤0;  其中正确的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数为偶函数的是(  )
A.f(x)=-3x+2B.f(x)=log2xC.f(x)=x3D.f(x)=|x|
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(1)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x-3,求f(x)的解析式.
(2)已知奇函数f(x)的定义域为[-3,3],且在区间[-3,0]内递增,求满足f(2m-1)+f(m2-2)<0的实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′(x),若f′(x)为奇函数,则有(  )
A.a≠0,c=0B.b=0C.a=0,c≠0D.a2+c2=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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