下列函数为偶函数的是（ ）A．f（x）=-3x+2B．f（x）=log2xC．f（x）=x3D．f（x）=|x|
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数为偶函数的是（ ）| A．f（x）=-3x+2 | B．f（x）=log2x | C．f（x）=x3 | D．f（x）=|x| |
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答案
A中，f（x）=-3x+2为非奇非偶函数，
B中，f（x）=log2x的定义域为（0，+∞），f（x）为非奇非偶函数；
C中，f（x）=x3的图象关于原点对称，f（x）为奇函数；
D中，f（x）=|x|的定义域为R，关于原点对称，
又f（-x）=|-x|=|x|=f（x），所以f（x）=|x|为偶函数；
故选D． |
举一反三
（1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]内递增，求满足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的实数m的取值范围． |
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（ ）| A．a≠0，c=0 | B．b=0 | C．a=0，c≠0 | D．a2+c2=0 |
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| 对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（ ） |
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A．y=sinx | B．y=-x2 | C．y=xlg2 | D．y=（）x |
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| 设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为______，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有______个根． |
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