对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（ ）A．4和6B
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（ ） |
答案
因为函数f（x）=acosx+bx2+c，
所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）2+c=acosx+bx2+c=f（x），
函数是偶函数，
所以f（1）=f（-1），
考察选项可知，
适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），只能是D．
故选D． |
举一反三
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A．y=sinx | B．y=-x2 | C．y=xlg2 | D．y=（）x |
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| 设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为______，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有______个根． |
已知函数f（x）=（x≥0）．
（1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（2）若对任意非负实数a，b，c，以f（a），f（b），f（c）为三边都可构成三角形，求实数k的取值范围． |
下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（ ）| A．y=cosx | B．y=-|x-1| | C．y=ln | D．y=|tanx| |
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| 下列函数：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=；④f（x）=x2+1其中是偶函数的个数有（ ） |
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