有关命题的说法错误的是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充
题型：不详难度：来源：
有关命题的说法错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．对于命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0．则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0 | | D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 |
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答案
A：命题的逆否命题是首先对换命题的条件与结论再分别对新的条件与结论进行否定，故A正确．
B：方程x2-3x+2=0的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件是正确的．
C：存在性命题的否定是全称命题，即把存在改为任意把小于改为大于等于，所以C正确．
D：根据真值表可得：若p∧q为假命题时则p、q至少有一个是假命题，故D错误．
故选D． |
举一反三
（1）已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围． |
给出下列命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
（4）“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中为真命题的是（ ）| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（1）（2）（3） | D．（3）（4） |
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给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=，tan β=，则α+2β=；
③函数y=cos（2x-）的一条对称轴是x=π；
④ϕ=π是函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是______． |
有如下命题：
①若0＜a＜1，对∀x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
④∃x∈R，tanx=2011，
其中真命题的个数为（ ） |
已知为α，β平面，a，b为直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，b⊥β则b⊥α②若α∥β，a⊂α，b⊂β则b∥a
③若α∥β，a⊂α则a∥β④若α∥β，a∥α则a∥β
其中所有错误命题的序号为______． |
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