已知为α，β平面，a，b为直线，给出下列四个命题：①若α∥β，b⊥β则b⊥α②若α∥β，a⊂α，b⊂β则b∥a③若α∥β，a⊂α则a∥β④若α∥β，a∥α则a∥
题型：不详难度：来源：
已知为α，β平面，a，b为直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，b⊥β则b⊥α②若α∥β，a⊂α，b⊂β则b∥a
③若α∥β，a⊂α则a∥β④若α∥β，a∥α则a∥β
其中所有错误命题的序号为______． |
答案
①若α∥β，b⊥β则b⊥α，此命题正确，垂直于两个平行平面中的一个，必垂直于 另一个；
②若α∥β，a⊂α，b⊂β则b∥a，此命题不正确，两个平面平行两个平面中的两条直线可以是异面；
③若α∥β，a⊂α则a∥β，此命题正确，两个平面平行，一个平面中的直线一定平行于另一个平面；
④若α∥β，a∥α则a∥β，此命题不正确，两个平面平行，平行于其中一个平面的直线可能在另一个平面内．
综上，错误命题的序号为②④
故答案为②④ |
举一反三
| 已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． |
| 设f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，则实数m的取值范围是______． |
设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m⊂β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（ ） |
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题 | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均可能为假命题 | | D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定¬p为假命题 |
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下列说法：
①若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
③f（x）=+既是奇函数又是偶函数；
④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是______． |
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