下列命题错误的是（ ）A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q
题型：不详难度：来源：
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题 | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均可能为假命题 | | D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定¬p为假命题 |
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答案
“若m＞0，则△＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”为真命题，故其逆否命题也为真，故A正确；
“x=1”时，“x2-3x+2=0”成立，但“x2-3x+2=0”时，“x=1或x=2”，故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，即B正确；
若p∧q为假命题，则p、q中存在至少一个假命题，两个命题均可能为假命题，故C正确；
命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”为假命题，故其否定¬p为真命题，故D错误
故选D |
举一反三
下列说法：
①若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
③f（x）=+既是奇函数又是偶函数；
④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是______． |
给出以下命题：
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．
②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真；
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三个角成等差数列的充要条件．
其中正确的命题是______（要求写出所有正确命题的序号） |
下列选项叙述错误的是（ ）| A．命题“若x≠l，则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0，则x=1” | | B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 | | C．若命题p：∀x∈R，x2+x十1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x十1=0 | | D．“x＞2”是“x2一3x+2＞0’，的充分不必要条件 |
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| 若命题“对∀x∈R，都有x2+x-a＞0”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
下列命题为真的个数是（ ）
①是整数； ②5是10的约数或是26的约数；
③若x∈R，则x2≥0； ④1是奇数且1是素数． |
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