设f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，则实数m的取值范围是_
题型：不详难度：来源：
| 设f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，则实数m的取值范围是______． |
答案
“¬p或q”为假，
则命题p为真命题，命题q为假命题
故f（x）在[0，2]上单调递减，
又∵f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，
∴f（x）在[-2，0]上单调递增
若f（1-m）≥f（m）为假命题则
解得-1≤m＜
故答案为[-1，） |
举一反三
设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m⊂β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（ ） |
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题 | | B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均可能为假命题 | | D．命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定¬p为假命题 |
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下列说法：
①若sinθ=-，tanθ＞0，则cosθ=；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
③f（x）=+既是奇函数又是偶函数；
④已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正确说法的序号是______． |
给出以下命题：
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．
②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真；
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三个角成等差数列的充要条件．
其中正确的命题是______（要求写出所有正确命题的序号） |
下列选项叙述错误的是（ ）| A．命题“若x≠l，则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0，则x=1” | | B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题 | | C．若命题p：∀x∈R，x2+x十1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x十1=0 | | D．“x＞2”是“x2一3x+2＞0’，的充分不必要条件 |
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