给出下列命题：（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
题型：不详难度：来源：
给出下列命题：
（1）“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
（4）“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中为真命题的是（ ）| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（1）（2）（3） | D．（3）（4） |
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答案
“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy=1”为真命题．（1）正确．
“面积相等的三角形全等”是假命题，其否命题为真命题．（2）正确．
当m≤1时，△=4-4m≥0，x2-2x+m=0有实根，命题为真，逆否命题也为真 （3）正确．
“若A∩B=B，则A⊆B”为假命题，逆否命题也为假．（4）错误
综上所述，为真命题的是（1）（2）（3）
故选C |
举一反三
给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=，tan β=，则α+2β=；
③函数y=cos（2x-）的一条对称轴是x=π；
④ϕ=π是函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是______． |
有如下命题：
①若0＜a＜1，对∀x＜0，则ax＞1；
②若函数y=loga（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则logmn=0；
③函数y=x-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
④∃x∈R，tanx=2011，
其中真命题的个数为（ ） |
已知为α，β平面，a，b为直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，b⊥β则b⊥α②若α∥β，a⊂α，b⊂β则b∥a
③若α∥β，a⊂α则a∥β④若α∥β，a∥α则a∥β
其中所有错误命题的序号为______． |
| 已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． |
| 设f（x）是定义在区间[-2，2]上的偶函数，命题p：f（x）在[0，2]上单调递减，命题q：f（1-m）≥f（m）．若“¬p或q”为假，则实数m的取值范围是______． |
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