定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,若f(1-m)<f(m),则实数m的取值范围是______. |
答案
由题意,函数是偶函数,∴f(x)=f(|x|) ∵定义在[-4,4]上的偶函数f(x)在区间[0,4]上单调递减,f(1-m)<f(m), ∴ ∴-3≤m< ∴实数m的取值范围是[-3,) 故答案为:[-3,) |
举一反三
下列命题:①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②y=-在定义域内是增函数;③函数f(x)=图象关于原点对称;④如果关于实数x的方程ax2+=3x的所有解中,正数解仅有一个,那么实数a的取值范围是a≤0; 其中正确的序号是______. |
下列函数为偶函数的是( )A.f(x)=-3x+2 | B.f(x)=log2x | C.f(x)=x3 | D.f(x)=|x| |
|
(1)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-2x-3,求f(x)的解析式. (2)已知奇函数f(x)的定义域为[-3,3],且在区间[-3,0]内递增,求满足f(2m-1)+f(m2-2)<0的实数m的取值范围. |
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′(x),若f′(x)为奇函数,则有( )A.a≠0,c=0 | B.b=0 | C.a=0,c≠0 | D.a2+c2=0 |
|
对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果只可能是( ) |
最新试题
热门考点