设、是不共线的两个非零向量.(1)若,求证:三点共线;(2)若与共线,求实数的值.
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设、是不共线的两个非零向量.(1)若,求证:三点共线;(2)若与共线,求实数的值.
题型:不详
难度:
来源:
设
、
是不共线的两个非零向量.
(1)若
,求证:
三点共线;
(2)若
与
共线,求实数
的值.
答案
(1)证明详见解析;(2)当
与
共线时,
.
解析
试题分析:(1)利用向量证明三点共线,先建立平面向量的基底
,求出
、
,找到
使得
,从而说明
,再说明两个向量有一个公共点
即可;(2)根据
与
共线,得到
,然后根据向量相等的条件,建立
、
的方程组,求解即可得到
的值.
试题解析:(1)证明:∵
而
∴
与
共线,又有公共端点
,∴
三点共线
(2)∵
与
共线,∴存在实数
,使得
∵
与
不共线
∴
或
.
举一反三
已知
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
题型:不详
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已知向量
,则向量
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=DC=1,P是线段BC上一动点,Q是线段DC上一动点,
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
与向量
垂直,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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设
与
是不共线向量,
,若
且
,则实数
的值为( )
A.0
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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