在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：1=1( )+9( )．

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在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，并且使这两个自然数的和最小：1=

( )

．

答案

设第一个括号是x，第二个括号是y，
∵1=

，
∴x+y=（x+y）（

）=10+

≥16
当x+y最小值时，x=4，y=12，
故答案为4，12．

举一反三

若实数a，b满足a+2b=2，则3^a+9^b的最小值为______．

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设a，b∈R⁺，a+2b=3，则

最小值是______．

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若x+2y=1，则2^x+4^y的最小值是______；

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设x，y，a∈R⁺，且当x+2y=1 时，

的最小值为6

．则当

=1 时，3x+ay 的最小值是______．

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某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．（最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间）

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