若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值为______． |
答案
∵a+2b=2，∴3a+9b =3a +32b≥2=2=2=6，
当且仅当 3a=32b 时，等号成立，故 3a+9b的最小值为 6，
故答案为：6． |
举一反三
| 设a，b∈R+，a+2b=3，则+最小值是______． |
| 若x+2y=1，则2x+4y的最小值是______； |
| 设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，+ 的最小值为6．则当+=1 时，3x+ay 的最小值是______． |
| 某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．（最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间） |
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