若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.

若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.

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若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.
答案
∵a+2b=2,∴3a+9b =3a +32b≥2


3a?32b
=2


3a+2b
=2


32
=6,
当且仅当 3a=32b  时,等号成立,故 3a+9b的最小值为 6,
故答案为:6.
举一反三
设a,b∈R+,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
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若x+2y=1,则2x+4y的最小值是______;
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设x,y,a∈R+,且当x+2y=1 时,
3
x
+
a
y
的最小值为6


3
.则当
1
x
+
2
y
=1
时,3x+ay 的最小值是______.
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某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)
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若lgx+lgy=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.
1
20
B.
1
5
C.
1
2
D.2
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