若lgx+lgy=2，则1x+1y的最小值为（　　）A．120B．15C．12D．2

题型：不详难度：来源：

若lgx+lgy=2，则

1

x

+

1

y

的最小值为（　　）

A． 1 20

B． 1 5

C． 1 2

D．2

答案

∵lgx+lgy=2，
∴xy=100（x＞0，y＞0）
∴

1

xy

=

1

100

（x＞0，y＞0），
∴

1

x

+

1

y

≥2

1 xy

=2×

1

10

=

1

5

（当且仅当x=y=10时取“=”）．
∴

1

x

+

1

y

的最小值为

1

5

．
故选B．