若lgx+lgy=2,则1x+1y的最小值为(  )A.120B.15C.12D.2

若lgx+lgy=2,则1x+1y的最小值为(  )A.120B.15C.12D.2

题型:不详难度:来源:
若lgx+lgy=2,则
1
x
+
1
y
的最小值为(  )
A.
1
20
B.
1
5
C.
1
2
D.2
答案
∵lgx+lgy=2,
∴xy=100(x>0,y>0)
1
xy
=
1
100
(x>0,y>0),
1
x
+
1
y
≥2


1
xy
=2×
1
10
=
1
5
(当且仅当x=y=10时取“=”).
1
x
+
1
y
的最小值为
1
5

故选B.
举一反三
要挖一个面积为432m2的矩形鱼池,周围两侧分别留出宽分别为3m,4m的堤堰,要想使占地总面积最小,此时鱼池的长______m,宽______ m.
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设x∈R+x2+
y2
2
=1
,求x


1+y2
的最大值.
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设x>0,则函数y=x+
4
x
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
(山东卷文14)已知x,y∈R+,且满足
x
3
+
y
4
=1
,则xy的最大值为______.
题型:山东难度:| 查看答案
(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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